Теория подобия

Дифференциальные уравнения теплообмена дают принципиальную возможность решения многообразных задач, связанных с распространением тепла в проектируемых конструкциях. Однако конкретные решения для многих частных случаев сложны и требуют большой затраты труда или применения специальных счетно-решающих и моделирующих устройств!

В практике проектирования иногда важно знать, будут ли отличаться в рассматриваемом конкретном случае условия теплообмена или других физических процессов от уже известных и изученных ранее для сходных условий теоретическими методами или условиями экспериментальных исследований.

Теория подобия физических процессов устанавливает, что, процессы, выражаемые одинаковыми дифференциальными уравнениями и подобными условиями однозначности, приобретают подобие во времени и пространстве в том случае, если равны безразмерные комплексы характерных физических величин, определяющий этот процесс и входящих в дифференциальные уравнения или условия однозначности.

К условиям однозначности, конкретизирующим рассматриваемую задачу, относятся геометрические и физические характеристики формы, размеров и свойств рассматриваемой конструкции (или материальной системы) и окружающей ее среды, условия, устанавливающие явления на границах системы (поверхностях конструкции), а также определяющие особенности изучаемого процесса во времени.

Безразмерные комплексы физических величин, характеризующих процесс, называются критериями подобия. Эти критерии устанавливаются путем анализа физических размерностей величин, входящих в соответствующие дифференциальные уравнения, описывающие рассматриваемые процессы.